Кустов Н.Т. родился в 1905 году. Сведениями о начале его трудовой деятельности прокуратура Саратовской области не располагает.
В 1929 году окончил Московский заочный юридический институт, после чего поступает на работу в органы прокуратуры Воронежской области. Был следователем районной прокуратуры, старшим следователем прокуратуры области, прокурором следственного отдела, заместителем прокурора области.
С 1939 по 1945 г.г. работал в должности прокурора Алтайского края. С 1945 по 1953 г.г. заместитель прокурора Белорусской ССР. Был делегатом 6-й сессии Генеральной Ассамблеи ООН во Франции (г. Париж), где выступал с докладом «Понятие об агрессии».
С 1953 по 1955 г.г. работал советником при посольстве СССР в Румынии.
В июле 1955 года приказом Генерального прокурора СССР назначается прокурором Саратовской области, вместо Румянцева К.Я., переведенного на работу в Прокуратуру РСФСР.
В декабре 1960 года из органов прокуратуры уволен в связи с выходом на пенсию.
Награжден орденом Трудового Красного Знамени и медалями.