Михеева А.И. родилась 29 декабря 1914 года в г. Саратове, в семье рабочего. В 1931 году окончила семилетнюю школу, после чего работала секретарем, парткультработником в различных государственных учреждениях, учась при этом на вечернем факультете Саратовского юридического института, который окончила в 1939 году.
В том же году Михеева А.И. была направлена на работу следователем в прокуратуру Ворошиловского района Саратовской области.
С февраля 1944 года – прокурор следственного отдела прокуратуры г. Саратова, в июне 1947 года переведена на должность помощника прокурора города по делам несовершеннолетних.
С мая 1951 года вплоть до упразднения в 1958 году прокуратуры города Саратова Михеева А.И. состояла в должности начальника следственного отдела прокуратуры города. С 1958 года - следователь прокуратуры Ленинского района г. Саратова, с 1959 года - помощник прокурора Ленинского района г. Саратова.
Имела классный чин младшего советника юстиции. Неоднократно поощрялась Генеральным прокурором Союза ССР, прокурором РСФСР, прокурором области, награждена медалью за доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.
В апреле 1971 года освобождена от занимаемой должности в связи с уходом на пенсию по возрасту.