Н.Е.Колпаков родился 8 апреля 1928 года в с.Соймино Лопатинского района Пензенской области, в крестьянской семье.
В 1937 году поступил учиться в Сойминскую неполную среднюю школу, которую закончил в 1944 году.
В годы военного лихолетья Николай наравне со взрослыми работал в колхозе, а после окончания семилетки с 1944 по 1946 год работал трактористом Китунькинской МТС Лопатинского района.
В сентябре 1946 года переехал в г.Петровск Саратовской области и до ноября 1948 года работал слесарем на заводе «Молот».
С ноября 1948 по ноябрь 1951 года служил в рядах Советской Армии.
После демобилизации некоторое время жил и работал в г.Петровске, а в сентябре 1952 года переехал в г.Саратов. Работал токарем на заводе «Серп и молот» и учился в вечерней школе рабочей молодежи.
В 1955 году поступил в Саратовский юридический институт, после окончания которого в 1959 году был распределен на работу в прокуратуру Саратовской области.
С сентября 1959 по апрель 1960 года Н.Е.Колпаков стажируется в прокуратуре г.Петровска, затем год работает следователем прокуратуры Балашовского района, а в апреле 1961 года переводится в прокуратуру г.Энгельса, где до декабря 1969 года последовательно занимает должности следователя, помощника прокурора и старшего следователя. В декабре 1969 года назначается прокурором Энгельсского района. В этой должности работает три «конституционных» срока, т.е. 15 лет.
В январе 1985 года Николай Егорович по собственному желанию переводится на должность следователя по особо важным делам прокуратуры г.Энгельса.
В марте 1988 года он увольняется из органов прокуратуры в связи с уходом на пенсию.
Однако в феврале 1993 года Н.Е.Колпаков еще на три года возвращается в прокуратуру – сначала на должность прокурора организационно-методического отдела прокуратуры области, а с декабря 1993 года – на должность помощника прокурора г.Энгельса. Окончательно уволился в мае 1996 года.
Неоднократно поощрялся прокурором Саратовской области.
Имел классный чин советник юстиции.